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王飞:指数化投资组合的配置技术······ 分享日记 fxplus.cn

指数化投资是资产管理公司管理资产的重要手段之一,它是按照指数成分股构成的投资组合在目标指数中的标准权重进行的资金配置,通过购买该投资组合来模拟目标指数的走势,获得与目标指数相一致的收益率水平的投资策略。指数化投资组合配置的过程包括资金分配和购买目标指数的成分股,以及根据成分股调换来调整组合与目标指数之间的跟踪误差,使得跟踪误差达到最小。

一般指数化投资的组合配置分为完全复制配置和非完全复制配置方法。完全复制配置是将目标指数所有成分股按照标准权重进行分配来创建指数投资组合的形式,而非完全复制配置策略是基于一定的选股思路选择部分成分股来跟踪指数的组合方法。完全复制技术比较直观容易理解,但当目标指数成分股较多时,个别成分股进行调整后都会影响所有成分股在跟踪组合中的权重,不利于投资组合的构建和管理,操作难度较大。虽然其与指数的跟踪误差较小,但一般都不采用此种配置方式。而非完全复制配置的策略是以目标指数的成分股为基础,通过选股策略以及数学模型等方式选择出部分可以代表指数成分股的股票构建跟踪组合,这样的技术逐渐成为主流的配置思路,主要目标就是在保证复制指数收益率的同时,还要保持投资组合与目标指数之间的跟踪误差达到最小。

在实践的过程中非完全复制配置技术又分为主要的三种方法:大市值权重法、分层抽样法以及优化配置法。大市值权重法实际上是选择目标指数中流通市值权重最大的若干只股票来构建跟踪组合的方法,备选的成分股以流通市值权重作为资产配置比例的主要依据。大市值权重法的主要原理是依据目标指数的绝大部分收益率可以被大市值成分股收益所解释,同时流通市值较大的股票流动性风险小,减少了交易成本也就减小了组合的跟踪误差,所以买入大市值股票就可以在很大程度上实现指数化投资的目的。然而大市值股票组合本身收益变化不高,与目标指数之间会存在较大的系统性偏差,所以不能达到最理想的跟踪效果。分层抽样技术便具有更强的代表性,它是通过股票的各种分类方法将指数成分股按类别划分,按照目标指数中每个类别所含成分股的比例来决定实际的抽样数目。这样的方法实用性较强,模拟目标指数成分股结构较好,有利于进一步缩小投资组合与目标指数之间的跟踪误差。其分类的方法有很多种,例如按照成分股所属行业、成分股公司业绩以及它们之间的交叉抽样方法等。随着指数化投资的发展,指数化投资者在继续寻找更为精准的跟踪组合配置方法。利用优化模型对股票组合进行最优规划逐渐成为了一种较高技术含量的配置思路。它将创建跟踪组合过程中的各种关联因素转换成数学规划的问题,通过数学求解寻找符合条件股票的最优组合以及最小化的跟踪误差。目标规划的函数可以是最小化跟踪误差,也可以是在跟踪误差一定的基础上寻求超越目标指数的收益率,这取决于投资组合管理者选择被动性指数管理策略还是主动型指数管理策略。在构造该组合过程中还要考虑到成分股数量限制、权重限制等因素作为目标规划的约束条件。

从上面分析的跟踪组合配置的技术来看,衡量投资组合跟踪目标指数效果的主要指标便是跟踪误差。我们将设计的投资组合收益率与目标指数收益率之间的差异定义为跟踪误差。它的计算方法有很多,有的学者认为跟踪误差应该用组合的收益率与指数收益率的差的绝对值的平均值来衡量;Roll(1992)和Cornnor & Leland(1995)认为是组合收益率与指数收益率的差的标准差;Beasley,Meade和Chang(2001)认为跟踪误差是组合收益率与指数收益率之差的平方和的均值。而跟踪误差本身具有统计和线性特征,跟踪误差的准确性与观察周期的长短有关,在实践中组合管理者通常利用36个月的收益率来计算跟踪误差,这样可以保证足够多的观察点和更精准的跟踪误差结果。

跟踪误差出现有以下几个原因:首先是指数化投资过程中存在的各种费用,包括管理费用和交易费用,会影响跟踪误差的大小。其次便是组合管理者难以在实际中达到对目标指数的完全配置,非完全复制配置导致了一定跟踪误差的存在。再者成分股本身的调整、分红等变动情况也会导致跟踪组合与指数之间的跟踪偏差。还有一些便是交易制度和技术上的原因,模型优化配置的最优化权重往往是较为精确的数据,在构建投资组合时由于成交手数整数化的限制很难达到和优化目标完全一致,从而导致了跟踪误差的偏离。另外采取一定的主动配置型组合会增大收益的波动性也会带来较大的跟踪偏离,增加了跟踪组合与目标指数之间的系统性误差。

如果用组合完全复制配置技术来构建跟踪组合,它与目标指数之间的跟踪误差主要是由可控跟踪误差来决定的,假设投资组合管理人能够将可控跟踪误差控制在0.20%附近,那么它的管理业绩是属于非常好的;如果可控跟踪误差在0.14%附近,那么跟踪组合的业绩处于中等水平;如果可控跟踪误差在0.42%附近,那么跟踪业绩较差仍有改进的空间。在组合不完全复制的状态下可控跟踪误差达到0.78%左右,那么该跟踪组合复制目标指数的业绩处于较好的水平,当可控跟踪误差等于甚至大于1.70%水平的时候,跟踪业绩就相对差一些。

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